Olá Vinícius,
1 - Esse é o inglês natural de um nativo falando :) haha aqui ela usou a forma informal abreviada de "going to", que é o "gonna". Falamos um pouco dessa forma nesse artigo do blog da Alura Lingua sobre o futuro em inglês. O que ela diz é:
- I'm gonna pretend you didn't say that.
Mas como ela fala MUITO rápido, até esse "gonna" é um pouco "engolido". Seria algo como nós brasileiros falando "Tcho ver isso aí." em vez de "Deixa eu ver isso aí." ;)
2 - Aqui se dá pois a personagem está se referindo a um trabalho ou projeto em específico.
Se a pessoa estivesse se referindo ao trabalho em geral, ou um dia de trabalho, provavelmente usaríamos com a forma do gerúndio:
- I will have finished working before you return.
Também é possível o uso de "work" sem o artigo, mas geralmente em uma situação falando sobre o seu trabalho em geral:
- I finish work at 6 PM. (Eu termino de trabalhar às 6 da tarde.)
Que é o mesmo caso da universidade, pois no geral não usamos a frase "terminar a universidade" especificando algum projeto, e sim falando sobre iss em geral. São escolhas do idioma. Outro exemplo sem artigos:
- I go to work in the morning.
- I go to university in the morning.
- I go to school in the morning.
Como está óbvio que se trata do seu trabalho, da sua universidade, da sua escola, em inglês não se usa o artigo definido, a não ser que você realmente queira especificar algo:
- Tomorrow I have to go to the school where I studied when I lived in San Francisco. (Amanhã eu tenho que ir para a escola onde eu estudava quando eu morava em São Francisco.)
Nessa frase assumimos que a pessoa já estudou em algumas escolas durante a vida, e ela está especificando qual delas ela irá visitar.
Abraços!