Olá Ley,
Esse é realmente um daqueles casos difíceis de fazer uma tradução palavra por palavra. Ambas as formas seriam corretas, mas com uma pequena nuance. A forma:
- Do you have any special events coming up?
Indicaria que quem está perguntando não faz a menor ideia se a outra pessoa terá algum evento em breve. É uma pergunta correta, mas sem contexto anterior.
Já a pergunta:
- Do you have a special event coming up?
Funciona quase como uma pergunta retórica. Quem está perguntando viu ou ouviu algo que lhe deu um contexto de que a outra pessoa terá sim um evento em breve (talvez viu a pessoa se arrumando, ou ouviu de alguém que algo aconteceria), e está perguntando mais para confirmar. Ou seja, existe um contexto anterior.
Abraços!