Do you want me to introduce you ? x Do you want I introduce you ?

Olá Simone,

Essa é uma estrutura do inglês que é bem diferente (mas bem mais fácil) do que em português. Ela realmente não faz sentido se traduzirmos palavra por palavra. Em uma afirmação, a regra é:

• (pessoa que quer como "sujeito") + verbo "to want", "to would like", entre outros + (pessoa que vai fazer como "objeto") + (verbo no infinitivo com "to")

Exemplos:

• He wants me to go to the party. (Ele quer que eu vá à festa.)
  • note que em português é uma bagunça, temos que usar o "que" e o subjuntivo (vá). Em inglês é muito mais fácil. A tradução literal seria "Ele quer mim ir à festa"
• I want him to do this. (Eu quero que ele faça isso.)
  • idem frase anterior. Aqui, a tradução literal seria "Eu quero ele fazer isso.", e aqui é o "him", o "ele" como objeto

Para perguntas, segue a mesma lógica:

• Do you want me to come? (Você quer que eu venha?)
  • literalmente, "Você quer mim vir?"

Esse vídeo do canal da Alura Língua no Youtube pode ajudar também: https://www.youtube.com/watch?v=YaaLFG8mT0k

Abraços!