Em outras aulas foi falado que no inglês obrigatoriamente temos que ter um sujeito na frase, por que a frase "Let's have dinner tonight." não segue essa regra? Não deveria ser "We let's have dinner tonight" (levando em consideração o diálogo apresentado)?
Olá Taila,
Ótima pergunta! O "Let's" é uma forma usada no imperativo, para dar uma ordem ou fazer uma sugestão. Essa forma do imperativo é uma exceção, e não precisa do sujeito, pois ele geralmente já está evidente/implícito. Outros exemplos do imperativo:
Veja que não há o sujeito declarado, mas pelo contexto é evidente que você está falando/dando uma ordem com alguém (2ª pessoa).
Abraços!