"Look for" ao invés de "search"?

Olá Renan, Se você estiver falando da frase: You can search my full name, Lucy Taylor. Sim, você pode usar o verbo to look for, no sentido de "procurar, buscar".

Eles são sinônimos, então em muitas situações você pode usar tanto um quanto o outro sem problemas porém há algumas nuances. Uma delas é que "to look for" é um Phrasal Verb, então ele é um pouco mais informal que "to search" e por isso é bem mais usado na fala.

I am searching for my keys. (Eu estou procurando as minhas chaves.)
I am looking for my keys. (Eu estou procurando as minhas chaves.)

Portanto, no caso do exemplo da nossa lição, podemos usar tanto o verbo "to search", quanto o "to look for". O sentido é o mesmo para os dois. Logo:

You can search my full name, Lucy Taylor.
You can look for my full name, Lucy Taylor.

Já na frase How can I find you?, o verbo "to find" significa "achar, encontrar"

• I want to find my keys. (Eu quero encontrar as minhas chaves.)

Muito, Obrigado Diego. Esclareceu minhas dúvidas.