Não podia escrever de forma diferente

Olá, Glauber! Boa noite!

Tudo dependerá de contexto, é claro, mas, nesse exercício: Não, neste contexto, seria mais adequado manter a frase como está: "When I first got there, I didn't know anyone else at the university."

"When I first got there" indica o momento exato em que você chegou à universidade e não conhecia ninguém. "When" é usado para marcar um ponto no tempo. É como se você estivesse pintando um quadro daquela primeira impressão.

Exemplo para ilustrar: Imagine que você chegou a uma festa. Você pode dizer: "When I arrived at the party, I didn't know anyone." (Quando cheguei na festa, não conhecia ninguém.)

"As soon as I got there..." sugere uma ação que aconteceu imediatamente após você chegar. "As soon as" é usado para indicar uma ação que acontece imediatamente após outra. Por exemplo: "As soon as I got there, I started looking for a friend." Neste caso, a ação de procurar um amigo aconteceu no instante em que você chegou.

No exemplo da festa: As soon as I arrived at the party, I went to the bar." (Assim que cheguei na festa, fui para o bar.)

No primeiro exemplo, você está simplesmente marcando o momento em que você chegou e não conhecia ninguém. No segundo exemplo, você está dizendo que a ação de ir para o bar aconteceu imediatamente após chegar à festa.