"no" e o "not"?

Olá Carolina,

Existem alguns diferentes casos onde podemos usar os dois, algo que veremos mais pre frente, mas os principais são:

• No

  - Respondendo a uma pergunta de Sim e Não:
       - Do you like me? (Você gosta de mim?)
       - No. (Não.)
  
  - Com substantivos, para indicar "nada", "sem" ou "nenhum":
       No problem. (Sem problema.)
       We have no time. (Nós não temos tempo.)

• Not

  - Negação de um verbo (auxiliar, modal):
       I do not (don't) like him. (Eu não gosto dele.)
       I cannot (can't) do it. (Eu não posso fazer isso.)
  
  - Negação de um adjetivo ou advérbio:
       - Are you ready? (Você está pronto?)
       - Not yet. (Ainda não.)
  
       - How did it go? (Como foi?)
       - Not very well. (Não muito bem.)

Você pode encontrar ambos em uma mesma frase, mas em orações diferentes, por exemplo:

       - Do you like him? (Você gosta dele?)
       - No, I do not (don't) like him. (Não, eu não gosto dele.)

Qualquer dúvida, estou à disposição! :)

Abraços!