Poderia usar: Are you see the red car?

Olá Letícia,

Não, seria incorreto. Isso da inversão do verbo "to be" com o sujeito ocorre apenas em perguntas com o verbo "to be" (ser/estar). Na frase que você citou, se olharmos pra tradução literal dela:

• Você vê o carro vermelho?

Vemos que não existe aí nenhum verbo "ser" nem "estar", e nesses casos precisaremos usar o "do" como auxiliar. Exemplos:

• You are rich. (Você é rico.)
• Are you rich? (Você é rico?) - pergunta com o verbo "to be", por isso há a inversão do verbo com o sujeito

Porém:

• You see the red car. (Você vê o carro vermelho.)
• Do you see the red car? (Você vê o carro vermelho?) - não existe verbo "to be" na frase, por isso apenas adicionamos o auxiliar "do"

Nesse artigo você poderá ver mais sobre o seu uso, além de uma explicação mais abrangente de como fazer perguntas em inglês.

Uma outra opção seria usar o gerúndio com o "are", e ficaria:

• Are you seeing the red car? (Você está vendo o carro vermelho?)

Porém, existe aí uma diferença de nuance.

A frase "Do you see that red car?" é mais neutra, e seria usada por nativos na maioria das situações.

A frase "Are you seeing that red car?" indicaria geralmente uma ênfase, uma surpresa ou irritação por parte da pessoa que está fazendo a pergunta. Exemplos:

• Do you see that red car? (Você vê/está vendo aquele carro vermelho?)
• Yes, I do. What about it? (Sim, eu vejo. O que tem ele?)

Porém:

• OH MY GOD! Are you seeing that red car?! It's amazing! I want it! (OH MEU DEUS! Você está vendo aquele carro vermelho?! Ele é incrível! Eu quero ele!)

No geral, seria mais ou menos essa a diferença.

Abraços!

Muito obrigada Professor!