Stay or To Stay

Olá Matheus,

Faltou um pronome pessoal na sua frase. Podemos dizer, por exemplo:

• How long will you stay?

E respondendo a sua pergunta, isso se dá por causa do verbo modal "will". Os verbos modais funcionam como auxiliares de um verbo principal, e esse verbo principal estará sempre na forma sem o "to".

Tem um artigo bem legal sobre verbos modais em inglês no blog da Alura Língua que explica isso um pouco mais a fundo, além de listar todos os verbos modais.

Abraços!