That's what I gave my dad.

Olá Gilvani,

Muito boa pergunta. O verbo "to give" (dar) é usado muitas vezes sem o "to" (para), usando apenas a preposição de objeto. Existem algumas regrinhas. Em frases mais simples, geralmente usamos o "to" quando o objeto direto (a coisa que está sendo dada) vem primeiro e a pessoa depois:

• I gave the paper to him.

Já quando a pessoa vem primeiro e o objeto direto depois, se oculta o "to":

• I gave him the paper.

Porém, para frases mais complexas (usando pronomes relativos, por exemplo), ambas as versões podem ser usadas sem problemas. O que mudaria é a ênfase, que poderia ser dada mais no objeto ou mais na pessoa:

• The paper you gave them... (O relatório que você deu a eles...) - e não a carteira ou a borracha, foco em "paper"
• The paper you gave to them... (O relatório que você deu a eles...) - e não a ela, foco em "them"

No caso da frase que você exemplificou, ambos seriam corretos, mas é mais comum o uso sem o "to", já que não está sendo enfatizado o pai.

Abraços!