Olá Joás,
Exatamente. Em inglês os pronomes possessivos (adjetivos) funcionam como os adjetivos, e vêm antes do substantivo. Na verdade, em português também costuma ser assim (você diz "Esse é o meu carro.", e não "Esse é o carro meu.", né?)
Mas note que também podemos usar a forma anterior em português, especialmente na escrita (exemplo "Pedro não via a hora de comer o seu hambúrguer." - na frase acima, o pronome possessivo "seu" vem antes de "hambúrguer"). O problema é que no Brasil essa frase é ambígua, e pode significar que o hambúrguer é dele próprio (Pedro), ou então de uma outra pessoa (João) com a qual eu esteja falando. Em Portugal esse problema ocorre menos, pois eles com frequência usam o pronome pessoal "teu" para indicar a 2ª pessoa do singular.
De qualquer forma, em inglês será sempre antes:
- This is my car. (Esse é o meu carro.)
- This is your car. (Esse é o teu/seu carro.)
- This is his/her car. (Esse é o carro dela/dela.)
- This is our car. (Esse é o nosso carro.)
- This is your car. ("Esse é o seu carro." - "Esse é o carro de vocês.")
- This is their car. (Esse é o deles/delas carro.)
Abraços!