Verbo to be

Olá Leandro,

Sim, o mais normal é sem esse "do". A frase padrão seria:

• Be careful, my dear children.(Tenham cuidado, meus queridos filhos.)

Porém, esse auxiliar "do" é usado muitas vezes para dar uma ênfase maior no que está sendo dito, então:

• Do be careful, my dear children. (Tenham cuidado mesmo, meus queridos filhos.)

Muitas vezes em resposta a uma frase anterior, onde alguém teria dito "I'll be careful." ou "We'll be careful.", mas pode ser usado mesmo sem essa frase anterior, apenas dentro do contexto.

Abraços!